Lời giải

Bài tập: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \( y = \frac{2x + 1}{x - 1} \).

Lời giải:

  • Tập xác định: \( D = \mathbb{R} \setminus \{1\} \).
  • Đạo hàm: \( y' = \frac{-3}{(x - 1)^2} < 0, \quad \forall x \neq 1 \)
  • Tiệm cận: 

  \( \lim_{x \to 1^+} y = +\infty,  \lim_{x \to 1^-} y = -\infty  \Rightarrow  x = 1 \) là tiệm cận đứng

  \( \lim_{x \to \pm\infty} y = 2  \Rightarrow  y = 2 \)  là tiệm cận ngang

  • Bảng biến thiên

  • Đồ thị