Bài tập: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \( y = \frac{2x + 1}{x - 1} \).
Lời giải:
- Tập xác định: \( D = \mathbb{R} \setminus \{1\} \).
- Đạo hàm: \( y' = \frac{-3}{(x - 1)^2} < 0, \quad \forall x \neq 1 \)
- Tiệm cận:
\( \lim_{x \to 1^+} y = +\infty, \lim_{x \to 1^-} y = -\infty \Rightarrow x = 1 \) là tiệm cận đứng
\( \lim_{x \to \pm\infty} y = 2 \Rightarrow y = 2 \) là tiệm cận ngang