Lời giải
Bài tập: Biết rằng phương trình \( \frac{2|x| + 1}{|x| - 1} = m + 1 \) có 2 nghiệm \( x_1, x_2 \) thỏa mãn điều kiện \( -1 < x_1 < x_2 < 1 \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\( \text{A.} \quad m \in (1; +\infty) \)
\( \text{B.} \quad m \in (-2; 1) \)
\( \text{C.} \quad m \in (0; 2) \)
\( \text{D.} \quad m \in (-\infty; -2) \)
\( \text{A.} \quad m \in (1; +\infty) \)
\( \text{B.} \quad m \in (-2; 1) \)
\( \text{C.} \quad m \in (0; 2) \)
\( \text{D.} \quad m \in (-\infty; -2) \)
Lời giải:
\( m \) thỏa yêu cầu \( \Leftrightarrow m + 1 < -1 \) \( \Leftrightarrow m < -2 \). Vậy chọn \(\boxed{D}\).
\(\bigstar\) Hỏi thêm: Tìm tất cả giá trị của \( m \) để phương trình \( \frac{2|x| + 1}{|x| - 1} = m + 1 \) vô nghiệm.
Hướng dẫn: \( m \) thỏa yêu cầu \( \Leftrightarrow -1 < m + 1 \leq 2 \) \( \Leftrightarrow -2 < m \leq 1 \)