Lời giải
Bài tập: Tìm \( m \) để phương trình \( \frac{2|x| - 1}{x + 1} = m + 1 \) có 2 nghiệm phân biệt.
\( \text{A.} \quad -1 < m < 2 \)
\( \text{B.} \quad 0 < m < 3 \)
\( \text{C.} \quad -2 < m < 1 \)
\( \text{D.} \quad -1 \leq m \leq 2 \)
\( \text{A.} \quad -1 < m < 2 \)
\( \text{B.} \quad 0 < m < 3 \)
\( \text{C.} \quad -2 < m < 1 \)
\( \text{D.} \quad -1 \leq m \leq 2 \)
Lời giải:
Xét hàm số \( y = f(x) = \frac{2|x| - 1}{x + 1} \), ta có:
\(
y = f(x) = \begin{cases}
\frac{2x - 1}{x + 1} & \text{nếu } x \geq 0 \\
\frac{-2x - 1}{x + 1} & \text{nếu } x < 0
\end{cases}
\)
Phương trình \( \frac{2|x| - 1}{x + 1} = m + 1 \) có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow -1 < m+1 <2\) \(\Leftrightarrow -2 < m < 1 \). Vậy chọn \(\boxed{C}\).