Lời giải
Bài tập: Cho hàm số \( y = \frac{2x - 3}{x + 1} \) có đồ thị \( (C) \) và điểm \( M \) nằm trên đồ thị \( (C) \). Khi đó tích các khoảng cách từ điểm \( M \) đến tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của \( (C) \) bằng:
\(\text{A. } 1 \quad \text{B. } 2 \)
\(\text{C. } 3 \quad \text{D. } 5 \)
\(\text{A. } 1 \quad \text{B. } 2 \)
\(\text{C. } 3 \quad \text{D. } 5 \)
Lời giải:
- \( M(x_0, \frac{2x_0 - 3}{x_0 + 1}) \in (C) \)
- Tiệm cận đứng \( \Delta_1: x + 1 = 0 \)
- Tiệm cận ngang \( \Delta_2: y - 2 = 0 \)
- Khoảng cách từ \( M \) đến \( \Delta_1 \) và \( \Delta_2 \):
\( d(M, \Delta_1) * d(M, \Delta_2) = |x_0 + 1| * \left| \frac{2x_0 - 3}{x_0 + 1} - 2 \right| \)
\( = |x_0 + 1| * \left| \frac{-5}{x_0 + 1} \right| = 5 \)
Vậy chọn \(\boxed{D}\).
Cách 2: Đặc biệt hóa
