Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x) = \frac{2x - 3}{x + 1} \) có đồ thị \( (C) \) và điểm \( I \) là giao điểm của hai đường tiệm cận của \( (C) \). Gọi \( M \) là điểm tùy ý trên \( (C) \). Tiếp tuyến \( \Delta \) của \( (C) \) tại \( M \) cắt hai đường tiệm cận của \( (C) \) tại \( A \) và \( B \). Khi đó diện tích tam giác \( \Delta IAB \) bằng:  
\(\text{A. }  5 \quad \text{B. } 10 \)
\(\text{C. } 20 \quad \text{D. } \frac{5}{2} \)

Lời giải:

• \( M(x_0, \frac{2x_0 - 3}{x_0 + 1}) \in  (C) \).
• \( \Delta \):  \( y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0) = \frac{5}{(x_0 + 1)^2} (x - x_0) + \frac{2x_0 - 3}{x_0 + 1} \)
• Tiệm cận đứng \( \Delta_1: x = -1 \)
• Tiệm cận ngang \( \Delta_2: y = 2 \)
• Giao điểm của \( \Delta \) và \( \Delta_1 \) là \( A \): \( A \left(-1, \frac{2x_0 - 8}{x_0 + 1}\right) \)
• Giao điểm của \( \Delta \) và \( \Delta_2 \) là \( B \):\( B \left(2x_0 + 1, 2\right) \)
• Diện tích tam giác \( IAB \): \( S_{\Delta IAB} = \frac{1}{2} \cdot IA \cdot IB = ... = 10 = 2 * {d(M, \Delta_1) \cdot d(M, \Delta_2)} \)

Vậy chọn \(\boxed{B}\).