Lời giải:

• Đường thẳng \( \Delta_k \) qua \( A(9, 0) \) có hệ số góc k có phương trình \( y = k(x - 9) \).
• Đường thẳng \( \Delta_k \) tiếp xúc với \( (C) \):

\( \Leftrightarrow \) phương trình \( \frac{3x - 2}{x - 1} = k(x - 9)\) có nghiệm kép

\( \Leftrightarrow  k(x - 9)(x - 1) = 3x - 2\) có nghiệm kép

\( \Leftrightarrow kx^2 - (10k + 3)x + (9k + 2) = 0 \) có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow \begin{cases}
k \neq 0 \\
\Delta = (10k + 3)^2 - 4k(9k + 2) = 0
\end{cases}\)
\( \Leftrightarrow \begin{cases}
k \neq 0 \\
\Delta = 64k^2 + 52k + 9 = 0
\end{cases}\)

\( \Leftrightarrow k_1 \cdot k_2 = \frac{9}{64} \)

Vậy chọn \(\boxed{C}\).