Lời giải
Bài tập: Cho hàm số \( y = \frac{x + b}{cx + d} \) có đồ thị như hình vẽ:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(\text{A. } \begin{cases} b < 0 \\ c > 0 \\ d < 0 \end{cases} \quad \text{B. } \begin{cases} b > 0 \\ c < 0 \\ d < 0 \end{cases} \)
\(\text{C. } \begin{cases} b < 0 \\ c < 0 \\ d > 0 \end{cases} \quad \text{D. } \begin{cases} b < 0 \\ c < 0 \\ d < 0 \end{cases}\)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(\text{A. } \begin{cases} b < 0 \\ c > 0 \\ d < 0 \end{cases} \quad \text{B. } \begin{cases} b > 0 \\ c < 0 \\ d < 0 \end{cases} \)
\(\text{C. } \begin{cases} b < 0 \\ c < 0 \\ d > 0 \end{cases} \quad \text{D. } \begin{cases} b < 0 \\ c < 0 \\ d < 0 \end{cases}\)
Lời giải:
- Tiệm cận ngang: \( y = \frac{1}{c} < 0 \Rightarrow c < 0 \)
- Tiệm cận đứng: \( x = -\frac{d}{c} < 0 \Rightarrow \frac{d}{c} > 0 \) \( \Rightarrow d < 0 \) (vì \( c < 0 \))
- Giao điểm của đồ thị với trục tung \( y = \frac{b}{d} > 0 \Rightarrow b < 0 \) (vì \( d > 0 \))
Vậy \( b < 0 \), \( c < 0 \), \( d < 0 \). Chọn \(\boxed{D}\).