Lời giải
Bài tập: Biết rằng đồ thị hàm số \( y = \frac{x - 2}{x} \) cắt đường thẳng \( 2x + y - m = 0 \) tại 2 điểm \( A, B \), sao cho độ dài \( AB \) nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng:
\(\text{A. } m \in [-2, 0] \quad \text{B. } m \in [0, 2] \)
\(\text{C. } m \in (-1, 1) \quad \text{D. } m \in [1, 4]\)
\(\text{A. } m \in [-2, 0] \quad \text{B. } m \in [0, 2] \)
\(\text{C. } m \in (-1, 1) \quad \text{D. } m \in [1, 4]\)
Lời giải:
- \( 2x + y - m = 0 \) \( \Leftrightarrow y = -2x + m \).
- Độ dài \( AB \) nhỏ nhất khi \( \Delta: 2x + y - m = 0 \) qua \( I(-1, 1) \).
\( \Leftrightarrow -2 + 1 - m = 0 \Leftrightarrow m = -1\)