Đáp án

Giải phương trình tiếp xúc:
- \( x = 2 \) là nghiệm của hệ:
  \( \begin{cases} \frac{x + b}{x + d} = -2x + 7 \\ \frac{d - b}{(x + d)^2} = -2 \end{cases} \)

\( \Leftrightarrow \begin{cases} \frac{2 + b}{2 + d} = 3 \\ d - b = -2(2 + d)^2 \end{cases} \)
\( \Leftrightarrow \begin{cases} b = 3d + 4, d \neq -2 \\ -2d - 4 = -2(d^2 + 4d + 4) (*) \end{cases} \)

\( (*) \Leftrightarrow -2d^2 - 6d - 4 = 0  \Leftrightarrow d^2 + 3d + 2 = 0 \)

\( \Leftrightarrow \begin{cases} d = -1, \ b = 1 \\ d = -2, \ b = 2 \quad (\text{loại}) \end{cases} \)

Vậy \( b = 1 \) và \( d = -1 \).
 

Đáp án đúng là B. -1