Đáp án

- Đồ thị có tiệm cận đứng \( x = 1 \) \( \Rightarrow c \neq 0 \).
- Hàm số \( y = f(x) = \frac{\alpha x + \beta}{x + \delta} \).

Thế giá trị từ các điểm \( A(3, 5) \) và \( B(-1, 1) \) để tìm \( \alpha \) và \( \beta \):
\( \begin{cases} \delta = -1 \\ f(3) = 5 \quad \Rightarrow \frac{3\alpha + \beta}{3 - 1} = 5 \quad \Rightarrow 3\alpha + \beta = 10 \\ f(-1) = 1 \quad \Rightarrow \frac{-\alpha + \beta}{-1 - 1} = 1 \quad \Rightarrow -\alpha + \beta = -2 \end{cases} \)
Giải hệ phương trình:
\( \begin{cases} \delta = -1 \\ 3\alpha + \beta = 10 \\ -\alpha + \beta = -2 \end{cases} \)
\( \Rightarrow \delta = -1, \quad \alpha = 3, \quad \beta = 1 \)

Vậy \( f(x) = \frac{3x + 1}{x - 1} \), và
\( f(2) = \frac{3(2) + 1}{2 - 1} = \frac{7}{1} = 7. \)

Chọn B