Bài tập: Cho hàm số \(y = f(x) \). Hàm số \(y = f'(x) \) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số \(y = f(2-x) \) đồng biến trên khoảng

A. (1, 3)

B. \((2, +\infty)\)

C. (-2, 1)

D. \((-\infty, -2)\)

(Đề tham khảo 2018 câu 39)

 

Gợi ý và hướng dẫn:

• \(y = f(2 - x) \Rightarrow y' = -f'(2 - x)\)
• Hàm số \(y = f(2 - x)\) đồng biến \(\Leftrightarrow y' = - f'(2 - x) > 0\)

\(\Leftrightarrow f'(2 - x) < 0 \\ \Leftrightarrow \begin{cases} 2 - x < -1 \\ 1 < 2 - x < 4 \text{ (dựa vào đồ thị)}\end{cases}  \)

\(\Leftrightarrow \begin{cases} x > 3 \\ -2 < x < 1 \end{cases} \)

Do đó chọn \(\boxed{C}\).