Lời giải
Bài tập: Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của \(f'(x)\) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số là:
\(A. 3 \quad \quad B. 4 \quad \quad C. 2 \quad \quad D. 1\)
Lời giải:
Vì hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) nên hàm \(f\) liên tục tại \(x = 1\), mặc dù hàm \(f\) không có đạo hàm tại \(x = 1\), hàm \(f\) vẫn đạt cực đại tại \(x = 1\).
Kết luận: Hàm số \(f(x)\) có 4 cực trị.
Chú ý: Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Lúc này hàm số \( f(x)\) chỉ có 3 cực trị, gồm 2 cực đại và 1 cực tiểu.
(Hàm số \(f(x)\) không xác định tại \(x = 1\) nên không thể đạt cực trị tại \(x = 1\)).
