Lời giải:

\(y' = x^2 - 2mx + m^2 - 4 = 0\)

\(\iff x = m - 2 \quad \text{hoặc} \quad x = m + 2, \forall m \in \mathbb{R}\)

\(\begin{array}{c|ccc} x & -\infty && m-2 && m+2 && +\infty \\ \hline y' && + & 0 & - & 0 & + \\ y && \nearrow & & \searrow & & \nearrow \\ \end{array}\)

Hàm số đạt cực đại tại \(x = 3\) khi \(m - 2 = 3\) \(\Rightarrow m = 5\).