Lời giải
Bài tập: Cho hàm số \(y = -x^3 + 3x^2 + 5\), có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Tính diện tích \(S\) của \(\Delta OAB\), với \(O\) là gốc tọa độ.
\(\text{A. } S = 9\)
\(\text{B. } S = \frac{10}{2}\)
\(\text{C. } S = 5\)
\(\text{D. } S = 10\)
( Đề 2017, mã đề 103, câu 39)
Lời giải:
\(y' = -3x^2 + 6x = -3x(x-2) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0, y = 5 \\ x = 2, y = 9 \end{array} \right.\)
Với \(A(0,5), B(2,9)\):
\(S_{\Delta OAB} = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot d(B, OA) = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2 = 5\)