Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x) = 3x^3 - mx^2 + mx - 3\) đạt cực trị tại \(x = -1\). Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm khác là:
\(A. x = \frac{1}{4} \quad B. x = \frac{1}{3} \quad C. x = - \frac{1}{3} \quad D. x = 3\\ \)
Lời giải:
- \(f'(x) = 9x^2 - 2mx + m\)
- Hàm số đạt cực trị tại \(x = -1\) \(\Rightarrow f'(1) = 0 \) \(\Rightarrow 9 + 2m + m = 0 \)\(\Rightarrow 3m + 9 = 0 \Rightarrow m = -3\)
- Khi đó, \( f'(x) = 9x^2 + 6x - 3 = 0\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{} x = -1 \\ x = \frac{1}{3} \end{array} \right.\)
Chọn \(\boxed{B}\).