Tính đơn điệu của hàm số - Bài tập phần 1

Bài tập: Tìm a để hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}x^3 + ax^2 + 4x + 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Gợi ý và hướng dẫn

 

Làm thêm: Tìm a để hàm số \(f(x) = -x^3 + ax^2 + (a - 6)x + 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Gợi ý và hướng dẫn

page 16


Bài tập: Tìm m để hàm số \(\)\(y = f(x) = x^3 + 3x^2 + mx + m\)
    a) đồng biến trong \((1, +\infty)\)
    b) đồng biến trong \((-\infty, -2)\)
    c) nghịch biến trong \((-2, 1)\)

Gợi ý và hướng dẫn

 

Làm thêm: Tìm m để hàm số \(\)\(y = -x^3 + 3x^2 + 3mx - 1\) nghịch biến trong \((0, +\infty)\) (Đề thi 2013, khối A).

Gợi ý và hướng dẫn

page 17


Bài tập: Tìm m để hàm số \(y = x^3 + 3x^2 + mx + m\) nghịch biến trong \((-2, 1)\).
    A. \(m \leq -9\)        B. \(m \geq 9\)
    C. \(m \leq 0\)            D. \(m \geq 0\)

Gợi ý và hướng dẫn

page 18


Bài tập: Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số ​​​​​\(y = f(x) = -\frac{1}{3}x^3 + (m-1)x^2 + (m+3)x - 1\) đồng biến trong \((0, 3)\) là:
\(A. [0, +\infty) \\ B. (0, +\infty) \\ C. \left[\frac{12}{7}, +\infty\right) \\ D. \left(\frac{12}{7}, +\infty\right)\)

Gợi ý và hướng dẫn

page 19


Làm thêm: Tập hợp các giá trị của m để hàm số \(y = f(x) = x^3 + mx^2 + (m-4)x + 1\) nghịch biến trong \((-2,0)\) là:

\(A. m \leq 4 \\ B. m \geq \frac{8}{3} \\ C. \frac{8}{3} \leq m \leq 4 \\ D. \frac{8}{3} < m < 4\)

Gợi ý và hướng dẫn

page 20