Bài tập: Tìm m để hàm số \(y = x^3 + 3x^2 + mx + m\) nghịch biến trong \((-2, 1)\).
    A. \(m \leq -9\)        B. \(m \geq 9\)
    C. \(m \leq 0\)            D. \(m \geq 0\)

 

Lời giải:

• \(f'(x) = 3x^2 + 6x + m \leq 0, \quad \forall x \in (-2, 1)\)

• \(m = -9: f'(x) = 3x^2 + 6x - 9 \leq 0 \implies -3 \leq x \leq 1\). Thỏa điều kiện. Do đó loại B và D.
• \(m = 0: f'(x) = 3x^2 + 6x \leq 0 \implies -2 \leq x \leq 0\). Không thỏa điều kiện. Do đó loại C.

Vậy chọn \(\boxed{ A}\).